컴퓨터의 정수 표현법 (C에서의 부호 절댓값 방식, 2의보수 )

컴퓨터는 전기신호인 1(True)와 0(False)로 이루어진, 2진법으로 연산을 한다.

이때 음수 (마이너스)는 두가지 방식으로 표현이 가능하다.

 

 

* 부호 절댓값 (부호 비트)

1

0

0

1

0

0

0

1

부호 비트를 사용한 위 8비트 2진법의 10010001은 -17을 나타낸다. 최상위 비트(MSB)인 가장 왼쪽숫자가 부호비트이다.   [ Most Significant Bit : 최상위 비트)

MSB가 0이라면 양수를 의미하고 1이라면 음수를 의미한다.

 

 

*1의 보수

이러한 부호 절댓값 방식은, 양수와 음수의 연산에서 어려움을 겪는다. 따라서 보수라는 개념으로 연산을 할 수있다.

컴퓨터에서의 보수는, 1과 0을 반전시키는 것을 말한다. 

0

0

0

1

0

0

0

1

위의 17에 대한 보수는 0과 1을 반전시킨 아래의 238이 된다. 즉 2진수는 최대 255까지 나타낼 수 있으므로 255가 되도록 보충해주는 수를 말한다.

1

1

1

0

1

1

1

0

17 + 17의 보수 = 255

3 + 3의 보수 = 255

 

*2의 보수

위에서의 1의 보수에 +1을 해준것을 2의 보수라고 말한다. 이것을 통해 음수연산이 가능하게 된다.

0

0

0

1

0

0

0

1

 

1

1

1

0

1

1

1

1

위의 2진수는 각각 17과 17에대한 2의보수이다. (즉 17과 -17)

두 수를 더하기 연산을 하게되면 , 모든 자릿수는 0이되고, 9비트로 반환된다. (기존 8비트보다 한자리수가 늘어난다)

1

0

0

0

0

0

0

0

이때 허용 데이트범위를 초과한 1을 무시한다면, 0000 0000이 되므로, 17 -17 = 0이 된다. 컴퓨터에서의

연산은 이런식으로 이루어진다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

더 자세한내용은

https://infinitt.tistory.com/223?category=1105010

자료구조 - (1) 데이터 표현